Koji od ovih brojeva je racionalan: 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?

Odgovor:

#-19,13/27# i # 9.bar5 # samo su racionalni brojevi. #17.1591…# i # Pi # su iracionalni brojevi.

Obrazloženje:

Racionalni brojevi su oni brojevi koji se mogu zapisati kao omjer dvaju prirodnih brojeva. Prvi cijeli broj se naziva numerator, a drugi cijeli broj je nula i zove se denominator.

Ovdje #-19# može biti napisan kao #19/(-1)# ili #(-19)/1# ili #38/(-2)# i stoga je racionalan broj.

slično #13/27# također je racionalan broj, ali # Pi # nije racionalan broj, on je iracionalan.

Bilo koji broj napisan u decimalnom obliku je racionalan ako

broj ima ograničen broj nakon decimalne točke, tj. završava i ne ide beskrajno. Na primjer #2.4375=24375/10000=39/16#
Ili se broj ili niz brojeva neprestano ponavlja nakon decimalne točke ili nakon nekoliko znamenki nakon decimalne točke. Na primjer # 0.bar (63) 6363 …. = 7/11 # i # 2.5bar (142.857) 142.857 ….. = 88/35 #, U potonjem poslije #5# šest znamenki ponavlja beskrajno.

U # 9.bar5 #, #5# ponavlja se beskrajno. Ako # 9.bar5 = x # zatim # 10 x = 95.bar5 # i zbog toga # 9x = 86 # i # X = 86/9 # tj # 9.bar5 = 86/9 #.

U #17.1591…#, nema naznake ponavljanja brojeva i stoga je iracionalno. slično # Pi = 3,1415926535897932384626433832795 …. # je iracionalan broj.

Decimalni broj 0.297297. , ., u kojem se slijed 297 ponavlja beskrajno, je racionalan. Pokažite da je on racionalan pišući ga u obliku p / q gdje su p i q intergeri. Mogu li dobiti pomoć?

Boja (magenta) (x = 297/999 = 11/37 "Jednadžba 1: -" "Neka je" x "be" = 0.297 "Jednadžba 2: -" "Tako", 1000x = 297.297 "Oduzimanje jednadžbe 2 iz jednadžbe 1, dobivamo: "1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 boja (magenta) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" može se napisati kao racionalni broj u obliku "p / q" gdje "q ne 0" je "11/37" ~ Nadam se da ovo pomaže! :) "

Zbroj dva broja je 14.A suma kvadrata ovih brojeva je 100. Nađite omjer brojeva?

3: 4 Nazovite brojeve x i y. Dobili smo: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 Iz prve jednadžbe, y = 14-x, koju možemo zamijeniti u drugom da bi dobili: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Oduzmite 100 od oba kraja kako biste dobili: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Podijelite s po 2 da dobijete: x ^ 2-14x + 48 = 0 Pronađite par faktora od 48 čiji je zbroj 14. Par 6, 8 radi i nalazimo: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Dakle x = 6 ili x = 8 Dakle (x, y) = (6) , 8) ili (8, 6) Odnos dva broja je stoga 6: 8, tj. 3: 4

Winnie preskače sa 7s počevši od 7 i piše ukupno 2.000 brojeva, Grogg preskoči broj od 7 počevši od 11 i piše ukupno 2.000 brojeva Koja je razlika između zbroja svih Groggovih brojeva i zbroja svih Winniejevih brojeva?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Razlika između Winnieja i Groggovog prvog broja je: 11 - 7 = 4 Oboje su napisali 2000 brojeva Oba su preskočila brojeći se istim iznosom - 7s Dakle, razlika između svakog broja koji je Winnie napisao i svaki broj Grogg Također je 4 Stoga je razlika u zbroju brojeva: 2000 xx 4 = boja (crvena) (8000)