Što je y = x ^ {2} - 10x - 2 u obliku vrha?

Odgovor:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

Obrazloženje:

Navedena jednadžba je u standardnom obliku parabole koja se otvara ili smanjuje:

#y = ax ^ 2 + bx + c "1" #

gdje #a = 1, b = -10 i c = -2 #

Oblik vrha iste vrste je:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

gdje je "a" ista vrijednost kao standardni obrazac i. t # (H, k) # je vrh.

Zamijenite vrijednost za "a" u jednadžbu 2:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

Formula za h je:

#h = -b / (2a) #

Zamjena u poznate vrijednosti:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

Zamijenite vrijednost za h u jednadžbu 3:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

Vrijednost k može se pronaći procjenom izvorne jednadžbe na vrijednosti za h:

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #