Što je y = x ^ 2-16x + 40 napisano u obliku vrha?

Što je y = x ^ 2-16x + 40 napisano u obliku vrha?
Anonim

Odgovor:

Y = (x-8) ^ 2-24

Obrazloženje:

"jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" je.

COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boje (bijela) (2/2) |)))

"gdje" (h, k) "su koordinate vrha i a je"

"množitelj"

"Dajte jednadžbu u" plavoj "boji" standardni obrazac "

• boja (bijela) (x) y = sječa ^ 2 + bx + c boja (bijela) (x); a! = 0

"onda je x-koordinata vrha"

• boja (bijeli) (x) x_ (boja (crvena) "vrh") = - b / (2a)

y = x ^ 2-16x + 40 "je u standardnom obliku"

"s" a = 1, b = -16 "i" c = 40

rArrx_ (boja (crvena) "vrh") = - (- 16) / 2 = 8

"zamijeni" x = 8 "u jednadžbu za y-koordinatu"

y_ (boja (crvena) "vrh") = 8 ^ 2- (16xx8) + 40 = -24

rArr (h, k) = (8 -24)

rArry = (x-8) ^ 2-24larrcolor (crveno) "u obliku vrha"