Koje su važne točke potrebne za graf Y = 1 / 2x²?

Odgovor:

Vrh (0, 0), #F (1) = 0.5 # i #F (1) = 0.5 #, Također možete izračunati #F (-2) = 2 # i #F (2) = 2 #.

Obrazloženje:

Funkcija # Y = x ^ 2/2 # je kvadratna funkcija, stoga ima vrh. Opće pravilo kvadratne funkcije jest # Y = x ^ 2 + bx + c #.

Budući da nema b pojam, vrh će biti iznad y osi. Štoviše, budući da nema c termin, prijeći će podrijetlo. Dakle, vrh će se nalaziti na (0, 0).

Nakon toga, samo pronađite vrijednosti za y uz vrh. Za crtanje funkcije potrebno je najmanje tri točke, ali se preporuča 5.

#F (-2) (- 2) ^ 2/2 = 2 #

#F (-1) (- 1) ^ 2/2 = 0,5 #

#F (1) = (1) ^ 2/2 = 0,5 #

#F (2) = (2) ^ 2/2 = 2 #

grafikon {x ^ 2/2 -4, 4, -2, 4}

Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?

Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Koje su važne točke potrebne za grafikon f (x) = 2 (x + 1) ^ 2-2?

Vertex (-1, -2) Budući da je ova jednadžba u obliku vrha, ona već pokazuje vrh. Vaš x je -1 i y je -2. (fyi flip znak x) sada ćemo pogledati na 'a' vrijednost koliko je vertikalni faktor rastezanja. Budući da je a 2, povećajte ključne točke za 2 i iscrtajte ih, počevši od vrha. Uobičajene ključne točke: (trebate množiti y s čimbenikom 'a' ~~~~~~ x ~~~~~~~~ | ~~~~~ y ~~~~~~~ pravo jedan ~~~~~~~ | ~ ~ ~ jedan ~~~~~ pravo ~~~~~~~ | ~ ~ ~ gore tri ~~~~~ pravo ~~~~~~~ | ~ ~ ~ do pet ~~~~~ ne zaboravite da to učinite i za lijevu stranu.Postavite točke i trebate vam dati parabolični oblik.

Koje su važne točke potrebne za grafikon f (x) = 3x² + x-5?

X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 su rješenja f (x) = 0 y = -61 / 12 je minimum funkcije Vidi objašnjenja ispod f (x) = 3x² + x-5 Kada želite proučiti funkciju, ono što je stvarno važno su određene točke vaše funkcije: u suštini, kada je vaša funkcija jednaka 0, ili kada dosegne lokalni ekstrem; te se točke nazivaju kritičnim točkama funkcije: možemo ih odrediti jer rješavaju: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 Trivialno, x = -1 / 6, a također, oko te točke , f '(x) je alternativno negativan i pozitivan, tako da možemo zaključiti da So: f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 = 3 * 1 / 36-1 / 6-5 = 1 /