Odgovor:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None"
Obrazloženje:
Kvadratne jednadžbe prikazuju se kao:
#F (x) = x ^ 2 + bx + c # #color (plava) ("standardni obrazac") #
#F (x) = a (X = H) ^ 2 + k # #color (plava) ("Vertex Form") #
U ovom slučaju, ignorirat ćemo #"standardna forma"# zbog naše jednadžbe # "obrazac za vrh" #
# "Obrazac za vrh" # kvadratnih je mnogo lakše grafirati jer ne postoji potreba da se riješi za vrh, već nam je dano.
# Y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Horizontalno rastezanje" #
# 8 = x "- koordinata vrha" #
# 2 = y "- koordinata vrha" #
Važno je zapamtiti da je vrh u jednadžbi # (- h, k) # zato što je h po defaultu negativan, naš #-8# u jednadžbi zapravo postaje pozitivan. To se kaže:
#Vertex = boja (crvena) ((8, 2) #
Presretanje je također vrlo lako izračunati:
#Y "-intercept:" #
# Y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (plava) ("Set" x = 0 "u jednadžbi i riješi") #
# Y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (plava) ("" 0-8 = -8) #
# Y = 1/2 (64) + 2 # #color (plava) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# Y = 32 + 2 # # boja (plava) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# Y = 34 # #color (plava) ("" 32 + 2 = 4) #
#Y "-intercept:" # #color (crveno) ((0, 34) #
#x "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (plava) ("Postavi" y = 0 "u jednadžbi i riješi") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (plava) ("Oduzmi 2 s obje strane") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (plava) ("Podijelite obje strane s" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) * #color (plava) ("Square-rooting i uklanja kvadrat") #
#x "-intercept:" # #color (crveno) ("Nema rješenja") # #color (plava) ("Ne mogu kvadratni korijen negativnih brojeva") #
Možete vidjeti da je to istina, jer nema #x "-intercepts:" #
)
