Što je f (x) = int 1 / (x + 3) ako je f (2) = 1?

Što je f (x) = int 1 / (x + 3) ako je f (2) = 1?
Anonim

Odgovor:

#F (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #

Obrazloženje:

Mi to znamo # Int1 / xdx = LNX + C #, dakle:

# Int1 / (x + 3) dx = ln (x + 3) + C #

Stoga #F (x) = u (x + 3) + C #, Dobili smo početni uvjet #F (2) = 1 #, Izrada potrebnih zamjena, imamo:

#F (x) = u (x + 3) + C #

# -> 1 = ln ((2) + 3) + C #

# -> 1 ln5 = C #

Sada možemo prepisati #F (x) * kao #F (x) = u (x + 3) + 1 ln5 #, a to je naš konačni odgovor. Ako želite, možete upotrijebiti sljedeće prirodno svojstvo dnevnika da biste pojednostavili:

# LNA-LNB = u (a / b) #

Primjenjujući to na #ln (x + 3) -ln5 #, dobivamo #ln ((x + 3) / 5) *, tako da možemo dalje izraziti naš odgovor kao #F (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #.