Odgovor:
Oh. Oh. Oh. Dobio sam ovaj.
Obrazloženje:
Brzinu možete pronaći zbrajanjem komponenti koje ste pronašli uzimajući prvu izvedbu x & y funkcija:
Dakle, vaša brzina je vektor s komponentama kao što je gore navedeno.
Brzina je veličina tog vektora, koji se može pronaći preko Pitagoreanova teorema:
… možda postoji neki pametan način da se to dodatno pojednostavi, ali možda će to i učiniti.
Brzina čestice koja se kreće duž x-osi dana je kao v = x ^ 2 - 5x + 4 (u m / s), gdje x označava x-koordinatu čestice u metrima. Nađite veličinu ubrzanja čestice kada je brzina čestice nula?
A zadana brzina v = x ^ 2 5x + 4 Ubrzanje a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5) (dx) / dt) Također znamo da je (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v pri v = 0 iznad jednadžbe postaje a = 0
Brzina čestice je v = 2t + cos (2t). Kada je t = k ubrzanje je 0. Pokazuju da je k = pi / 4?
Pogledaj ispod. Derivat brzine je ubrzanje, to jest, nagib grafikona vremena brzine je ubrzanje. Uzimajući derivaciju funkcije brzine: v '= 2 - 2sin (2t) Možemo zamijeniti v' s a. a = 2 - 2sin (2t) Sada postavite a na 0. 0 = 2 - 2sin (2t) -2 = -2sin (2t) 1 = sin (2t) pi / 2 = 2t t = pi / 4 Budući da znamo da 0 <t <2 i periodičnost funkcije sin (2x) je pi, možemo vidjeti da je t = pi / 4 jedino vrijeme kada će ubrzanje biti 0.
Koja je brzina čestice za t = 0 do t = 10 čije je ubrzanje veca = 3t ^ 2 hati + 5t hatj- (8t ^ 3 + 400) hatk?
Prosječna brzina: 6.01 xx 10 ^ 3 "m / s" Brzina u vremenu t = 0 "s": 0 "m / s" Brzina pri t = 10 "s": 2.40 xx 10 ^ 4 "m / s" I " Pretpostavljam da znači srednju brzinu od t = 0 do t = 10 "s". Dobili smo komponente ubrzanja čestica i tražili smo da nađemo prosječnu brzinu tijekom prvih 10 sekundi njezina gibanja: vecv_ "av" = (Deltavecr) / (10 "s") gdje je v_ "av" veličina prosječne brzine, a Deltar je promjena položaja objekta (od 0 "s" do 10 "s"). Stoga moramo pronaći položaj objekta u ova dva puta. Iz ove je