Thomas ima zbirku od 25 kovanica, neke su dimes, a neke su četvrtine. Ako je ukupna vrijednost svih kovanica $ 5.05, koliko ima svake vrste novčića?

Odgovor:

Thomas ima 8 dimenzija i 17 četvrtina

Obrazloženje:

Za početak, nazovimo broj dimova koje Thomas ima # D # i broj mjesta koje ima # # Q.

Onda, jer znamo da ima 25 kovanica možemo pisati:

#d + q = 25 #

Znamo i kombinaciju dimes i četvrtina #$5.05# možemo napisati:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

Rješavanje prve jednadžbe za # # Q daje:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Sada možemo zamijeniti # 25 - d # za # # Q u drugoj jednadžbi i riješiti za # D #:

# 0.10d + 0,25 (25 - d) = 5,05 #

# 0.10d + 6,25 - 0,25 d = 5,05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15#

#d = 8 #

Sada možemo zamijeniti #8# za # D # u rješenju prve jednadžbe i izračunati # # Q.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #

Kevin i Randy Muise imaju posudu koja sadrži 65 kovanica, od kojih su sve četvrtine ili novčići. Ukupna vrijednost kovanica u posudi je 8,45 dolara. Koliko od svake vrste novčića imaju?

Imaju 26 četvrti i 39 kovanica 65 (kovanice) * 5 centi = 325 centi. iz 20-tog dijela kvartala 520/20 = 26 Postoji 26 četvrti 65 - 26 = 39

Imate 17 novčića u novčićima, novčanicama i dimama u džepu. Vrijednost kovanica je 0,47 dolara. Postoje četiri puta više novčića. Koliko od svake vrste novčića imate?

12 penija, 3 novčića i 2 dimenzije. Označimo penije, nikle i dimes kao x, y i z. Zatim, izrazimo sve izjave algebarski: "Imate 17 novčića u novčićima, novčanicama i dimama u džepu". Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) "Vrijednost kovanica je $ 0.47": Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Koeficijenti varijabli su koliko svaki novčić vrijedi u novčiću. Vrijednost kovanica je također dati u novčana jedinica "Postoje četiri puta broj novčića kao nikla": Rightarrow x = 4 y Zamijeniti ovu vrijednost x u (i): Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 Rightarrow 5 y + z = 17 Rješenje

Zoe ima ukupno 16 kovanica. Neki od njezinih novčića su dimes, a neki su novčići. Ukupna vrijednost njezinih novčića i dimera je 1,35 dolara. Koliko nikola i dimes ima?

Zoe ima 5 nickles i 11 dimes. Prvo, dajemo ono što pokušavamo riješiti za imena. Nazovimo broj nickles n i broj dimes d. Iz problema znamo: n + d = 16 Ona ima 16 novčića sastavljenih od nekih dimes i nekih nickles. 0.05n + 0.1d = 1.35 Vrijednost dimesa s vrijednosti nickla iznosi 1,35 USD. Zatim ćemo riješiti prvu jednadžbu za dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Sljedeće, zamjenimo 16 - n za d u drugoj jednadžbi i riješimo za n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1x16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 - 0,05n + 1,6 = 1,36 - 0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6 - 0,05n = -0,25 (-0,05n) /(-0.05) = (-0.25) / (- 0.05) n = 5 Sad