Imate 17 novčića u novčićima, novčanicama i dimama u džepu. Vrijednost kovanica je 0,47 dolara. Postoje četiri puta više novčića. Koliko od svake vrste novčića imate?

Odgovor:

#12# novčići, #3# Nickels i #2# Dimes.

Obrazloženje:

Označimo novčane jedinice, novčiće i dimese kao #x#, # Y #, i # Z #, respektivno.

Zatim, izrazimo sve izjave algebarski:

"Imaš #17# kovanice u novčićima, novčanicama i dimama u džepu ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- # (I) #

"Vrijednost kovanica je." #$0.47#':

#Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (Ii) #

Koeficijenti varijabli su koliko svaki novčić vrijedi u novčićima. Vrijednost kovanica je također dati u novčana jedinica

"Postoje četiri puta više novčića od novčića":

#Rightarrow x = 4 y #

Zamijenimo ovu vrijednost od #x# u # (I) #:

#Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 y + z = 17 #

Rješavanje za # Z #:

#Rightarrow z = 17 - 5 y #

Sada, zamijenimo vrijednosti od #x# i # Z # u # (Ii) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5 y) = 47 #

#Rightarrow 9 y + 170 - 50 y = 47 #

#Desna strijela #- 41 y = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

#tako je y = 3 #

Zamijenimo tu vrijednost za # Y # u izraze za #x# i # Z #:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

#i#

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Dakle, postoje #12# novčići, #3# Nickels i #2# Dimes.