Što je oblik vrha y = 5x ^ 2 - 10x - 75?

Odgovor:

# Y = 5 (x-1) # ^ 2-80, što znači da je vrh na mjestu # (X, y) = (1, -80) #.

Obrazloženje:

Prvo, faktor iz koeficijenta # X ^ 2 #, što je 5, od prva dva pojma:

# Y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75 #.

Zatim dovršite kvadrat na izrazu unutar zagrada.Uzmite koeficijent od #x#, koji je #-2#, podijelite ga s 2 i kvadratirajte da biste dobili #1#, Dodajte taj broj unutar zagrada i nadoknadite tu promjenu oduzimanjem #5*1 = 5# izvan zagrada kako slijedi:

# Y = 5 (x ^ 2-2x + 1) -75-5 #.

Ovaj trik čini izraz unutar zagrada savršenim kvadratom kako bi se dobio konačan odgovor:

# Y = 5 (x-1) # ^ 2-80.

Graf ove funkcije je otvaranje parabole prema gore s minimumom na vrhu # (X, y) = (1, -80) #.