Duljina pravokutnika je 5cm manja od trostruke širine. Pronađite dimenzije pravokutnika ako je njegova površina 112cm²?

Odgovor:

dužina: # "16 cm" #

Širina: # "7 cm" #

Obrazloženje:

Prvo započnite pisanjem formule za područje pravokutnika širine # # W i duljina # L #

#color (plava) (A = l * w) #

Sada, znate to ako vi utrostručiti širinu pravokutnika i oduzmite 5 cm od rezultata, dobivate duljinu pravokutnika.

To znači da možete pisati

#l = 3 * w - 5 #

Budući da znate da je područje pravokutnika jednako # "112 cm" "" ^ 3 #, možete upotrijebiti drugu jednadžbu # L # i # # W

# (3w - 5) * w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #

Koristiti kvadratna formula pronaći dva rješenja za ovu kvadratnu jednadžbu

#w_ (1,2) = ((-5)) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112)) / (2 * 3) #

#w_ (1,2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #

#w_ (1,2) = (5 + - 37) / 6 #

Od # # W predstavlja širinu pravokutnika, negativno rješenje neće imati fizički značaj. To znači da je jedino valjano rješenje za ovo kvadratno

#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = boja (zelena) ("7 cm") #

Dužina pravokutnika će biti

# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = boja (zelena) ("16 cm") #