Mogu li strane 30, 40, 50 biti pravi trokut?

Odgovor:

Ako pravokutni trokut ima noge duljine #30# i #40# tada će njegova hipotenuza biti dugačka #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Obrazloženje:

Pitagorina teorema navodi da je kvadrat duljine hipotenuze pravokutnog trokuta jednak zbroju kvadrata duljina druge dvije strane.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Zapravo a #30#, #40#, #50# trokut je samo umanjen #3#, #4#, #5# trokut, koji je dobro poznati pravokutni trokut.

Odgovor:

Da to može.

Obrazloženje:

Da biste saznali trebate li koristiti trokut sa stranama 30, 40, 50, upotrijebiti Pitagorin teorem # A ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2 # (jednadžba za izračun nepoznate strane trokuta).

Zamjenjujući varijable dobivamo jednadžbu # 30 ^ 2 + 40 ^ 2-c ^ 2 # nećemo zamijeniti 50. jer pokušavamo pronaći da li je to jednako 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2-c ^ 2 #

# 2500 = C ^ 2 #

# Sqrt2500 = C #

# 50-C #

Zbog toga što je 'c' jednako 50 znamo da je ovaj trokut pravi trokut.