Produkt dvaju prirodnih brojeva je 150. Jedan broj je 5 manji od dvostrukog broja drugog. Kako ste pronašli integers?

Produkt dvaju prirodnih brojeva je 150. Jedan broj je 5 manji od dvostrukog broja drugog. Kako ste pronašli integers?
Anonim

Odgovor:

Cijeli brojevi su #COLOR (zeleno) (10) # i #COLOR (zeleno) (15) #

Obrazloženje:

Neka su cijeli brojevi # S # i # B #

Rečeno nam je:

#color (bijelo) ("XXX") a * b = 150 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") a = 2b-5 #

Stoga

#color (bijelo) ("XXX") (2b-5) * b = 150 #

Nakon pojednostavljenja

#COLOR (bijeli) ("XXX") ^ 2b 2-5b-150 = 0 #

Faktoring

#COLOR (bijeli) ("XXX") (2b + 15) + (b-10) = 0 #

# {:(2b + 15 = 0, "ili", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("nemoguće",,), ("od b integer",,)} #

Tako # B = 10 # i od # a = 2b-5 rarr a = 15 #