Odgovor:
Obrazloženje:
Podijelite problem u riječi: "Što se događa s funkcijom,
Grafički, to nam govori da dok se nastavljamo kretati pravo na
graf {y = x -10, 10, -5, 5}
Koja je granica kada se x približava beskonačnosti od 1 / x?
Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Kako se imenitelj frakcije povećava, frakcije se približavaju 0. Primjer: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/100 = 0.01 1/100000 = 0.00001 Razmislite o veličini vašeg pojedinačnog komada pizze koju namjeravate podijeliti s 3 prijatelja. Zamislite svoj dio ako namjeravate podijeliti s 10 prijatelja. Razmislite o svom komadu opet ako namjeravate podijeliti sa 100 prijatelja. Veličina dijela se smanjuje kako povećavate broj prijatelja.
Koja je granica kada se x približava beskonačnosti cosxa?
Nema ograničenja. Stvarna granica funkcije f (x), ako ona postoji kao x-> oo, dostiže se bez obzira kako x raste na oo. Na primjer, bez obzira na to kako x raste, funkcija f (x) = 1 / x teži nuli. To nije slučaj s f (x) = cos (x). Neka je x povećan na oo na jedan način: x_N = 2piN i cijeli broj N povećava se na oo. Za bilo koji x_N u ovom slijedu cos (x_N) = 1. Neka se x povećava na oo na drugi način: x_N = pi / 2 + 2piN i cijeli broj N povećava se na oo. Za bilo koji x_N u ovom slijedu cos (x_N) = 0. Dakle, prvi slijed vrijednosti cos (x_N) jednak je 1, a granica mora biti 1. Ali drugi slijed vrijednosti cos (x_N) jedn
Koja je granica kada se x približava beskonačnosti lnx?
Prije svega, važno je reći da bi se oo, bez ikakvog predznaka, tumačio kao oboje, i to je pogreška! Argument logaritamske funkcije mora biti pozitivan, tako da je domena funkcije y = lnx (0, + oo). Dakle: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, kao što pokazuje grafika. graf {lnx [-10, 10, -5, 5]}