Kako se imenitelj frakcije povećava, frakcije se približavaju 0.
Primjer:
Razmislite o veličini vašeg pojedinačnog komada pizza pite koju namjeravate podijeliti s 3 prijatelja.
Zamislite svoj dio ako namjeravate podijeliti s 10 prijatelja.
Razmislite o svom komadu opet ako namjeravate podijeliti sa 100 prijatelja.
Veličina dijela se smanjuje kako povećavate broj prijatelja.
Koja je granica kada se x približava beskonačnosti cosxa?
Nema ograničenja. Stvarna granica funkcije f (x), ako ona postoji kao x-> oo, dostiže se bez obzira kako x raste na oo. Na primjer, bez obzira na to kako x raste, funkcija f (x) = 1 / x teži nuli. To nije slučaj s f (x) = cos (x). Neka je x povećan na oo na jedan način: x_N = 2piN i cijeli broj N povećava se na oo. Za bilo koji x_N u ovom slijedu cos (x_N) = 1. Neka se x povećava na oo na drugi način: x_N = pi / 2 + 2piN i cijeli broj N povećava se na oo. Za bilo koji x_N u ovom slijedu cos (x_N) = 0. Dakle, prvi slijed vrijednosti cos (x_N) jednak je 1, a granica mora biti 1. Ali drugi slijed vrijednosti cos (x_N) jedn
Koja je granica kada se x približava beskonačnosti lnx?
Prije svega, važno je reći da bi se oo, bez ikakvog predznaka, tumačio kao oboje, i to je pogreška! Argument logaritamske funkcije mora biti pozitivan, tako da je domena funkcije y = lnx (0, + oo). Dakle: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, kao što pokazuje grafika. graf {lnx [-10, 10, -5, 5]}
Koja je granica kada se x približava beskonačnosti od x?
Lim_ (x-> oo) x = oo Razdvojite problem u riječi: "Što se događa s funkcijom, x, dok nastavljamo povećavati x bez granica?" x bi se također povećavao bez ograničenja, ili bi otišao na oo. Grafički, ovo nam govori da dok nastavljamo kretati pravo na x-os (povećanje vrijednosti x, idemo na oo) naša funkcija, koja je u ovom slučaju samo linija, nastavlja se kretati prema gore (povećavajući) bez ograničenja. graf {y = x [-10, 10, -5, 5]}