Koja polinomna funkcija ima x presjecaje -1, 0 i 2 i prolazi kroz točku (1, –6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Odgovor:

#F (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

Obrazloženje:

Jednadžba polinomne funkcije s #x#-sudovi kao #-1,0# i #2# je

#F (x) = x za (- (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= #A (x ^ 3 x ^ 2-2x) #

kako prolazi #(1,-6)#, Trebali bi imati

#A (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

ili # 2a = -6 # ili # A = 3 #

Stoga je funkcija #F (x) = 3 (x ^ 3 x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

graf {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21, 10.79, -8.64, 1.36}