Koji su neki primjeri vanjskih rješenja jednadžbi?

Primjer 1: Podizanje na ravnomjernu snagu

Riješiti # X = korijen (4) (5 x ^ 2-4) #.

Podizanje obje strane na # 4 ^ (TH) # daje # X ^ 4 ^ = 5x 2-4 #.

To zahtijeva, # X ^ 4-5x ^ 2 + 4 = 0 #.

Faktoring daje # (X ^ 2-1) (x ^ 2-4) = 0 #.

Tako nam treba # (X + 1) (x-1), (x + 2) (x-2) = 0 #.

Skup rješenja posljednje jednadžbe je #{-1, 1, -2, 2}#, Provjeravanje tih podataka otkriva to #-1# i #-2# nisu rješenja izvorne jednadžbe. Sjetite se toga #root (4) x # znači ne-negativni 4. korijen.)

Primjer 2 Množenje s nulom

Ako riješite # (X + 3) / x = 5 / x # križnim množenjem,

dobit ćete # X ^ 2 + 3x = 5x #

koji vode # X ^ 2-2x = 0 #

Izgleda da je skup rješenja #{0, 2}#.

Oba su rješenja za drugu i treću jednadžbu, ali #0# nije rješenje izvorne jednadžbe.

Primjer 3: Kombiniranje sume logaritama.

Riješiti: # Logx + log (x + 2) = log15 #

Kombinirajte trupce s lijeve strane da biste dobili #log (x (x + 2)) = log15 #

Ovo vodi do #x (x + 2) = 15 # koji ima 2 rješenja: #{3, -5}#, #-5# nije rješenje izvorne jednadžbe jer # Logx # ima domenu #x> 0 # (Interval: # (0, oo) #)

Diskriminant kvadratne jednadžbe je -5. Koji odgovor opisuje broj i vrstu rješenja jednadžbe: 1 kompleksno rješenje 2 stvarna rješenja 2 složena rješenja 1 stvarno rješenje?

Vaša kvadratna jednadžba ima 2 složena rješenja. Diskriminant kvadratne jednadžbe može nam dati samo informacije o jednadžbi oblika: y = ax ^ 2 + bx + c ili parabola. Budući da je najviši stupanj ovog polinoma 2, on mora imati najviše 2 rješenja. Diskriminant je jednostavno stvar ispod simbola kvadratnog korijena (+ -sqrt ("")), ali ne i simbol kvadratnog korijena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ako je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manji od nule (tj. bilo koji negativni broj), onda bi imali negativ ispod simbola kvadratnog korijena. Negativne vrijednosti pod četvrtastim korijenima su složena rješenja. Simbol + označava da post

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Što se može reći o sustavu jednadžbi? Ima li jedno rješenje, beskonačno mnogo rješenja, bez rješenja ili 2 rješenja.

Beskonačno mnogo Imamo dvije jednadžbe: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Evo naših izbora: Ako mogu napraviti E1 točno E2, imamo dva izraza iste linije i tako postoji beskonačno mnogo rješenja. Ako mogu izraziti x i y u E1 i E2 isto, ali završiti s različitim brojevima koji su jednaki, linije su paralelne i stoga nema rješenja.Ako ne mogu učiniti ni jedno od toga, onda imam dvije različite crte koje nisu paralelne i tako će negdje biti točka raskrižja. Ne postoji način da dvije ravne crte imaju dva rješenja (uzmite dvije slamke i uvjerite se sami - ako ih ne savijate, ne možete ih natjerati da prijeđu dva puta). Kada počnete

Koji su neki primjeri rješenja? + Primjer

Otopina se sastoji od otopljene tvari koja se otapa u otapalu. Ako napravite Kool-Aid, Kool-Aid kristali su otopljena tvar. Voda je otapalo, a ukusna Kool-Aid je rješenje. Otopina nastaje kada se čestice Kool-Aid kristala difundiraju u vodu. Brzina procesa difuzije ovisi o temperaturi otapala i veličini čestica otopljene tvari. Više temperature u otapalu povećat će brzinu difuzije. Međutim, ne volimo vruću pomoć Koola.Stoga povećavamo energiju otapala miješanjem smjese dodavanjem kinetičke energije i pomicanjem čestica kroz otopinu. Koncentracija otopine određena je količinom otopljene tvari u otopini. Možete promijeniti k