Trokut A ima stranice duljine 5, 4 i 3. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 4. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

Druge dvije moguće strane trokuta B su

# 20/3 5/6 5 5 5 5/6

Obrazloženje:

pustiti #x# & # Y # biti dvije druge strane trokuta B slične trokutu A sa stranama #5, 4, 3#.

Omjer odgovarajućih strana dvaju sličnih trokuta je isti.

Treća strana #4# trokuta B može odgovarati bilo kojoj od tri strane trokuta A u bilo kojem mogućem redoslijedu ili nizu, stoga imamo sljedeće #3# slučajevi

Case-1:

# Frac {x} {5} = frac {y} {4} = frac {4} {3} #

# x = 20/3, y = 16/3 #

Slučaj 2:

# Frac {x} {5} = frac {y} {3} = frac {4} {4} #

# x = 5, y = 3 #

Slučaj 3:

# Frac {4 x} {} = frac {y} {3} = frac {4} {5} #

# x = 16/5, y = 12/5 #

dakle, druge dvije moguće strane trokuta B su

# 20/3 5/6 5 5 5 5/6