Trokut A ima stranice dužine 51, 45 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

#105/17# i #126/17#; ili

#119/15# i #42/5#; ili

#119/18# i #35/6#

Obrazloženje:

Dva slična trokuta imaju sve duljine stranica u istom omjeru. Dakle, ukupno 3 su moguća # TriangleB #s duljinom od 7.

Slučaj i) - dužina 51

Dakle, neka strana ima dužinu od 51 do 7. To je faktor skale #7/51#, To znači da se množimo sve strane po #7/51#

# 51xx7 / 51-7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

Dakle, duljine su (kao razlomci) #105/17# i #126/17#, Možete ih dati kao decimale, ali obično su frakcije bolje.

Slučaj ii) - duljina 45

Isto činimo i ovdje. Da bi dobili stranu od 45 do 7, pomnožimo #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45-7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

Dakle, duljine su #119/15# i #42/5#

Slučaj iii) - duljina 54

Nadam se da već znate što učiniti. Svaku duljinu pomnožimo s #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

54xx7 # / 54-7 #

Dakle, duljine su #119/18# i #35/6#

Svi ti trokuti, iako imaju različite duljine stranica, svi su slični trokutu A, i svi su odgovori.