Trokut A ima stranice dužine 51, 45 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

#105/17# i #126/17#; ili

#119/15# i #42/5#; ili

#119/18# i #35/6#

Obrazloženje:

Dva slična trokuta imaju sve duljine stranica u istom omjeru. Dakle, ukupno 3 su moguća # TriangleB #s duljinom od 7.

Slučaj i) - dužina 51

Dakle, neka strana ima dužinu od 51 do 7. To je faktor skale #7/51#, To znači da se množimo sve strane po #7/51#

# 51xx7 / 51-7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

Dakle, duljine su (kao razlomci) #105/17# i #126/17#, Možete ih dati kao decimale, ali obično su frakcije bolje.

Slučaj ii) - duljina 45

Isto činimo i ovdje. Da bi dobili stranu od 45 do 7, pomnožimo #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45-7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

Dakle, duljine su #119/15# i #42/5#

Slučaj iii) - duljina 54

Nadam se da već znate što učiniti. Svaku duljinu pomnožimo s #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

54xx7 # / 54-7 #

Dakle, duljine su #119/18# i #35/6#

Svi ti trokuti, iako imaju različite duljine stranica, svi su slični trokutu A, i svi su odgovori.

Trokut A ima stranice duljine 12, 11 i 11. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 4. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Druge dvije strane su: 1) 14/3 i 11/3 ili 2) 24/7 i 22/7 ili 3) 48/11 i 56/11 Budući da su B i A slične, njihove strane imaju sljedeće moguće omjere: 4/12 ili 4/14 ili 4/11 1) omjer = 4/12 = 1/3: druge dvije strane A su 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) omjer = 4/14 = 2/7: ostale dvije strane su 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) omjer = 4/11: ostale dvije strane su 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

Trokut A ima stranice duljine 15, 12 i 12. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 24. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

(24,96 / 5,96 / 5), (30,24,24), (30,24,24)> Budući da su trokuti slični, omjeri odgovarajućih strana su jednaki. Navedite tri strane trokuta B, a, b i c, koje odgovaraju stranama 15, 12 i 12 u trokutu A. "---------------------- -------------------------------------------------- - "Ako je strana a = 24, onda je odnos odgovarajućih strana = 24/15 = 8/5 pa b = c = 12xx8 / 5 = 96/5 3 strane u B = (24,96 / 5,96 / 5)" -------------------------------------------------- ----------------------- "Ako je b = 24, tada je odnos odgovarajućih strana = 24/12 = 2, dakle a = 15xx2 = 30" i c = 2xx12 = 24 Tri stra

Trokut A ima stranice duljine 15, 9 i 12. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 24. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

30,18 strana trokuta A su 15,9,12 15 ^ 2 = 225,9 ^ 2 = 81,12 ^ 2 = 144 Vidljivo je da je kvadrat najveće strane (225) jednak zbroju kvadrata druge dvije strane (81 + 144). Dakle, trokut A je pravokutni. Sličan trokut B također mora biti pod pravim kutom. Jedna od njegovih strana je 24. Ako se ova strana smatra odgovarajućom stranom sa stranom 12 jediničnih duljina trokuta A, druge dvije strane trokuta B bi trebale imati duljinu 30 (= 15x2) i 18 (9x2).