Odgovor:
Obrazloženje:
Budući da su trokuti slični, omjeri odgovarajućih strana su jednaki.
Navedite tri strane trokuta B, a, b i c, koje odgovaraju stranama 15, 12 i 12 u trokutu A.
#'-------------------------------------------------------------------------'# Ako je strana a = 24, tada je odnos odgovarajućih strana
# = 24/15 = 8/5 # stoga b = c
# = 12xx8 / 5 = 96/5 # Tri strane u B
# = (24,96/5,96/5)#
#'-------------------------------------------------------------------------'# Ako je b = 24, tada je odnos odgovarajućih strana
#= 24/12 = 2# stoga a
# = 15xx2 = 30 "i c = 2xx12 = 24 # Tri strane B = (30,24,24)
#'------------------------------------------------------------------------'# Ako c = 24 daje isti rezultat kao i b = 24
Trokut A ima stranice duljine 12, 11 i 11. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 4. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?
Druge dvije strane su: 1) 14/3 i 11/3 ili 2) 24/7 i 22/7 ili 3) 48/11 i 56/11 Budući da su B i A slične, njihove strane imaju sljedeće moguće omjere: 4/12 ili 4/14 ili 4/11 1) omjer = 4/12 = 1/3: druge dvije strane A su 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) omjer = 4/14 = 2/7: ostale dvije strane su 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) omjer = 4/11: ostale dvije strane su 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11
Trokut A ima stranice duljine 15, 9 i 12. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 24. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?
30,18 strana trokuta A su 15,9,12 15 ^ 2 = 225,9 ^ 2 = 81,12 ^ 2 = 144 Vidljivo je da je kvadrat najveće strane (225) jednak zbroju kvadrata druge dvije strane (81 + 144). Dakle, trokut A je pravokutni. Sličan trokut B također mora biti pod pravim kutom. Jedna od njegovih strana je 24. Ako se ova strana smatra odgovarajućom stranom sa stranom 12 jediničnih duljina trokuta A, druge dvije strane trokuta B bi trebale imati duljinu 30 (= 15x2) i 18 (9x2).
Trokut A ima stranice dužine 51, 45 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?
105/17 i 126/17; ili 119/15 i 42/5; ili 119/18 i 35/6 Dva slična trokuta imaju sve duljine stranica u istom omjeru. Dakle, sveukupno postoje 3 moguća trokuta s duljinom od 7. Slučaj i) - duljina 51 Dakle, imamo dužinu stranice 51 do 7. To je faktor skale od 7/51. To znači da sve strane pomnožimo sa 7/51 51xx7 / 51 = 7 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 54xx7 / 51 = 126/17 Dakle duljine su (kao frakcije) 105/17 i 126/17 , Možete ih dati kao decimale, ali obično su frakcije bolje. Slučaj ii) - dužina 45. Isto činimo ovdje. Da bi dobili stranu od 45 do 7, pomnožimo sa 7/45 51xx7 / 45 = 119/15 45xx7 / 45 = 7 54xx7 / 45 = 42/5 Dakle