Kako faktor 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2?

Odgovor:

(2 x-5y) (2 x-5y).

Obrazloženje:

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25y ^ 2 #

# = 2x (2x-5y) -5y (2x-5y) #

# = (2x-5y) (2 x-5y) #

Odgovor:

# 4x ^ 2 + + 20xy 25y ^ 2 = (2x + 5y) ^ 2 #

Obrazloženje:

Koristite formulu za kvadrat binomnog dijela: # (A + b) ^ 2-a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

Oba #4# i #25#, koeficijent od # X ^ 2 # i # Y ^ 2 #, savršeni su kvadrati. Zbog toga mislimo da bi cijeli izraz mogao biti savršen kvadrat: #4# je #2^2#, i #25# je #5^2#, Dakle, naša tvrdnja je to

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 # je # (2x-5y) ^ 2 #, To je istina? Jedini izraz koji se provjerava jest # -20xy #, i doista je dvostruko veći # 2x # i # -5y #, Dakle, pretpostavka je bila ispravna.