Koja je vrijednost b koja bi ovu jednadžbu učinila istinitom b root [3] {64a ^ {frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

Odgovor:

# B = 12 #

Obrazloženje:

Postoji nekoliko načina da to vidite. Evo jednog:

S obzirom na:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Kocka s obje strane:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

Izjednačavanje moći # S # imamo:

# b / 2 = 6 #

Stoga:

#b = 12 #

Da biste provjerili, podijelite oba kraja do #4^3 = 64# dobiti:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

Tako gledamo na koeficijent od # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, imamo # b ^ 3 = 12 ^ 3 # i zbog toga # B = 12 # djela.