Dijagonala pravokutnika je 13 inča. Duljina pravokutnika je 7 inča duža od njezine širine. Kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?
Nazovimo širinu x. Tada je duljina x + 7. Dijagonala je hipotenuza pravokutnog trokuta. Dakle: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ili (popunjavanje onoga što znamo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Jednostavna kvadratna jednadžba koja se rješava u: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 pozitivno rješenje se može upotrijebiti tako: w = 5 i l = 12 Extra: trokut (5,12,13) je drugi najjednostavniji pitagorejski trokut (gdje su sve strane cijeli brojevi). Najjednostavniji je (3,4,5). Višestruki korisnici (6,8,10) se ne računaju.
Dijagonala pravokutnika mjeri 25 cm. Širina pravokutnika je 7 cm. Kako pronaći dužinu pravokutnika u cm?
Visina (dužina) je "24 cm". Dijagonala pravog trokuta je hipotenuza i označena je kao strana c. Širina pravokutnog trokuta je strana b, a visina je bočna a. Tražite stranu a. Pitagorina jednadžba je c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 cm" b = "7 cm" a =? Preuredite jednadžbu za rješavanje za stranu a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Zamijenite poznate vrijednosti u jednadžbu. a ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "cm" Uzmite kvadratni korijen s obje strane. sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 "cm" ^ 2
Duljina pravokutnog poda je 12 metara manja od dvostruke širine. Ako je dijagonala pravokutnika 30 metara, kako ćete pronaći dužinu i širinu poda?
Duljina = 24 m Širina = 18 m Širina (W) = W Duljina (L) = 2 * W-12 Dijagonala (D) = 30 Prema Pitagorejskoj teoremi: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemoguće) Dakle, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m