Što je jednadžba crte između (3, -13) i (-7,1)?

Odgovor:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Obrazloženje:

Kada znate koordinate dvije točke # P_1 = (x_1, y_1) # i # P_2 = (x_2, y_2) #, linija koja prolazi kroz njih ima jednadžbu

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

Priključite svoje vrijednosti da biste dobili

frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} ako frac {y + 13} {14} = frac {x-3} {- 10 } #

Pomnožite obje strane po #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

Oduzeti #13# s obje strane:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Odgovor:

Preko gornjeg detalja, tako da možete vidjeti odakle sve dolazi.

# Y = -7 / 5x-44/5 #

Obrazloženje:

Korištenje nagiba (nagiba)

Čitanje slijeva nadesno na osi x.

Postavite točku 1 kao # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) *

Postavite točku 2 kao # P_2 -> (x_2, y_2) = (3 -13) #

Čitajući ovo mi 'putujemo' iz # X_1 # do # X_2 # tako da odredimo razliku koju imamo # x_2-x_1 i y_2-y_1 #

#color (crvena) (m) = ("promjena u y") / ("promjena u x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - (- 7)) = boja (crvena) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

Možemo odabrati bilo koji od dva: # P_1 "ili" P_2 # za sljedeći bit. biram # P_1 #

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Dodajte 5 na obje strane

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Podijelite obje strane za 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Sada koristite generički #x i y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

# Y = -7 / 5x-44/5 #