Što je jednadžba crte između (0,0) i (25, -10)?

Odgovor:

Ovaj odgovor će vam pokazati kako odrediti nagib linije i kako odrediti točku-nagib, nagib-presretanje i standardne oblike linearne jednadžbe.

Obrazloženje:

Nagib

Najprije odredite nagib pomoću formule:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

gdje:

# M # je nagib, # (X_1, y_1) # je jedna točka, i # (X_2, y_2) # je druga točka.

Uključite poznate podatke. Koristit ću #(0,0)# kao prva točka, i #(25,-10)# kao drugu točku. Možete učiniti suprotno; nagib će biti isti u oba smjera.

# m = (- 10-0) / (25-0) #

Pojednostaviti.

# M = -10/25 #

Smanjite tako što ćete brojnik i nazivnik podijeliti s #5#.

# m = - (10: 5) / (25-: 5) #

# M = -2/5 #

Nagib je #-2/5#.

Točkasti oblik

Formula za oblik točke-nagiba linije je:

# Y-y_1 = m (x-x_1), #

gdje:

# M # je nagib, i # (X_1, y_1) # je točka. Možete koristiti bilo koju od navedenih točaka. Koristit ću #(0,0)#, Opet, možete koristiti drugu točku. Završit će isto, ali poduzeti više koraka.

# Y-0 = -2 / 5 (x-0) # # Larr # oblik točke-nagiba

Oblik presijecanja nagiba

Sada možemo odrediti formu presjeka nagiba:

# Y = x + b, #

gdje:

# M # je nagib, i # B # je Y-presjek.

Riješite obrazac nagiba točke za # Y #.

# Y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# Y = -2 / 5x # # Larr # oblik presijecanja nagiba # (B = 0) #

Standardna forma

Možemo pretvoriti formu presjeka nagiba u standardni oblik za linearnu jednadžbu:

# Ax + S = C, #

gdje:

# S # i # B # su cijeli brojevi i # C # je konstanta (y-intercept) #

# Y = -2 / 5x #

Uklonite frakciju množenjem obje strane s #5#.

# 5y = (- 2 x) / boja (crvena) poništavanje (boja (crna) (5)) ^ 1 (boja (crvena) poništavanje (boja (crna) (5))) ^ 1 #

# 5y = -2 x #

Dodati # 2x # na obje strane.

# 2x + 5y = 0 # # Larr # standardna forma

graf {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}