Zbroj kvadrata dva uzastopna pozitivna i jednaka broja je 340. Kako ste pronašli broj?

Odgovor:

Brojevi su #12# i #14#

Obrazloženje:

Da biste pronašli odgovor, postavite jednadžbu.

Set #x# jednaka nižem broju i # x + 2 # kao veći broj jer su uzastopni parni brojevi tako da su dva odvojena.

Sada napišite jednadžbu prema pitanju

# (x) ^ 2 + boja (plava) ((x + 2)) ^ 2 = 340 #

# x ^ 2 + boja (plava) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 #

Kombinirajte slične pojmove.

# 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 #

Postavite jednak nuli tako da možete faktor.

# 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 #

# (2x + 28) (x-12) = 0 #

# x = -14, 12 #

# X = 12 # jer odgovor mora biti pozitivan prema pitanju.

To znaci # x + 2 # je 14.

Možete dvaput provjeriti:

#(12)^2 + (14)^2= 340#

#144+196=340#

#340=340#

Veći od dva broja je 5 manje od dvostruko manjeg broja. Zbroj dva broja je 28. Kako ste pronašli ta dva broja?

Brojevi su 11 i 17. Na ovo se pitanje može odgovoriti pomoću 1 ili 2 varijable. Ja ću se odlučiti za 1 varijablu, jer drugi može biti napisan u smislu prvog.Prvo definirajte brojeve i varijable: Neka manji broj bude x. Veći je "5 manje od dvostrukog x" Veći broj je 2x-5 Zbroj brojeva je 28. Dodajte ih da dobijete 28 x + 2x-5 = 28 "" larr sada riješite jednadžbu za x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Manji broj je 11. Veći je 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

Zbroj tri broja je 137. Drugi broj je četiri više od, dva puta prvi broj. Treći broj je pet manje od, tri puta prvi broj. Kako ste pronašli tri broja?

Brojevi su 23, 50 i 64. Počnite pisanjem izraza za svaki od tri broja. Svi su formirani iz prvog broja, pa nazovimo prvi broj x. Neka prvi broj bude x Drugi broj je 2x +4 Treći broj je 3x -5 Rečeno nam je da je njihova suma 137. To znači da kada ih sve zajedno zbrojmo odgovor će biti 137. Napišite jednadžbu. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Zagrade nisu potrebne, uključene su radi jasnoće. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Čim saznamo prvi broj, možemo riješiti ostala dva iz izraza koje smo napisali na početku. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Check: 23 +50 +64 = 137

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!