Udarate nogometnu loptu brzinom od 12 m / s pod kutom od 21. Koliko vam treba lopta da dosegne vrh svoje putanje?

Odgovor:

# 0.4388 "sekundi" #

Obrazloženje:

#v_ {0y} = 12 sin (21 °) = 4,3 m / s #

#v = v_ {0y} - g * t #

# "(znak minus ispred g * t jer uzimamo brzinu prema gore" #) # "kao pozitivan" "#

# => 0 = 4,3 - 9,8 * t "(pri gornjoj vertikalnoj brzini je nula)" #

# => t = 4.3 / 9.8 = 0.4388 s #

#v_ {0y} = "vertikalna komponenta početne brzine" #

#g = "konstanta gravitacije" = 9,8 m / s ^ 2 #

#t = "vrijeme je da dosegnete vrh u sekundi" #

#v = "brzina u m / s" #

Molly izbacuje nogometnu loptu u zrak s početnom brzinom od 15 m / s. Nalazi se 20 metara od mjesta gdje ga je šutnula. Pod kojim kutom je Molly lansirala loptu?

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radians" Komponente x i y početne brzine v_o = 15 m / s su 1. v_x = v_o cos theta; i 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. od 1) udaljenost u x je x (t) = v_otcostheta a) ukupna udaljenost u x, raspon R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) gdje t_d je ukupna udaljenost potrebna za putovanje R = 20 m 4. Pomak u y je y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) u vremenu t = t_d; y (t_d) = 0 b) postavljanje y = 0 i rješavanje za vrijeme, t_d = 2v_osintheta / g 5. Umetni 4.a) u 3.a) dobivamo, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 gore se također može napisati kao: R = v_o ^

Will je kupio 1 baseball, 1 nogometnu loptu i 1 nogomet u sportskoj trgovini. Bejzbol je koštao 2,65 dolara, nogometna lopta je koštala 3,25 dolara, a nogomet 4,50 dolara. Ako je platio novčanicu od dvadeset dolara, koliko bi se trebala vratiti?

Will bi trebao dobiti $ 9.60 u promjeni.Hoće li potrošiti sljedećih $ 2.65 + $ 3.25 + $ 4.50 = $ 10.40 Uz pretpostavku da nema poreza na kupnju, možemo oduzeti troškove stavki od plaćenog iznosa. $ 20.00 - $ 10.40 Da bi utvrdio da bi Will trebao dobiti $ 9.60 u promjeni.

Lopta se baca vertikalno prema gore na 10 m / s s ruba zgrade koja je visoka 50 m.Koliko je vremena potrebno da lopta dosegne tlo?

Traje oko 4,37 sekundi. Da bismo to riješili, podijelit ćemo vrijeme na dva dijela. t = 2t_1 + t_2 s t_1 je vrijeme koje je potrebno da se lopta podigne s ruba tornja i zaustavi (udvostručuje se jer će trebati isto vrijeme da se vrati na 50 m od zaustavljenog položaja), a t_2 budući da je vrijeme potrebno da lopta dosegne tlo. Prvo ćemo riješiti za t_1: 10 - 9.8t_1 = 0 '9.8t_1 = 10 t_1 = 1.02 sekundi Zatim ćemo riješiti za t_2 koristeći formulu udaljenosti (imajte na umu da brzina kada se lopta kreće od visine toranj će biti 10 m / s prema tlu). d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10