Y = 2 + 2x²-5x pronađite vrh parabole?

Odgovor:

Vertex je na #(1.25,-1.125)#

Obrazloženje:

# y = 2 + 2 x ^ 2 -5 x ili y = 2 x ^ 2 -5 x + 2 # ili

# y = 2 (x ^ 2 - 2,5 x) + 2 # ili

# y = 2 {x ^ 2 - 2,5 x + (2,5 / 2) ^ 2} - 2 (2,5 / 2) ^ 2 + 2 # ili

# y = 2 {x ^ 2 - 2,5 x + 1,25 ^ 2} - 3,125 + 2 # ili

# y = 2 (x - 1,25) ^ 2 - 1,125 # Uspoređujući s vertex obliku

jednadžba #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # kao vrh koji nalazimo

ovdje # h = 1,25, k = -1,125:. Vertex je na #(1.25,-1.125)#

graf {2x ^ 2-5x + 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Pretpostavimo da parabola ima vrh (4,7) i također prolazi kroz točku (-3,8). Što je jednadžba parabole u obliku vrha?

Zapravo, postoje dvije parabole (oblika vrha) koje zadovoljavaju vaše specifikacije: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Postoje dvije vertex forme: y = a (x-h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h gdje je (h, k) vrh, a vrijednost "a" se može pronaći pomoću druge točke. Nismo dobili razlog da isključimo jedan od oblika, dakle dani vrh stavljamo u oboje: y = a (x-4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Riješimo za obje vrijednosti a koristi točku (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 i a_2 = -7 Ovdje su dvije jednadžbe: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 i x = -7 (

Jednadžba f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 predstavlja parabolu. Što je vrh parabole?

(4, -40) "x-koordinata tocke za parabolu u" "standardnom obliku je" x_ (boja (crvena) "," "" "(vrh)") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "je u standardnom obliku" "s" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (boja (crvena) "vrh") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "vrh" = (4, -40)

Koji su fokus i vrh parabole koju opisuje y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?

Vrh je na (-2, -3) Fokus je na (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 ili y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 ili y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 ili (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 ili (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) Jednadžba horizontalnog otvaranja parabole lijevo je (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 Vrh je na (h, k) tj. na (-2, -3) Fokus je na ((ha), k) tj. na (-4, -3) grafu {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]}