Što je slučajni događaj u vjerojatnosti? + Primjer

Što je slučajni događaj u vjerojatnosti? + Primjer
Anonim

Koncept događaj je iznimno važna u Teoriji vjerojatnosti. Zapravo, to je jedan od temeljnih pojmova, poput a točka u geometriji ili jednadžba u algebri.

Prije svega, smatramo a slučajni eksperiment - bilo koji fizički ili mentalni čin koji ima određeni broj ishoda. Na primjer, računamo novac u novčaniku ili predviđamo vrijednost indeksa tržišta dionica sutra. U oba iu mnogim drugim slučajevima slučajni eksperiment rezultira određenim ishodima (točan iznos novca, točna vrijednost indeksa burze itd.) elementarni događaji i sve to elementarni događaji povezan s određenim slučajni eksperiment zajedno tvore a uzorak prostora ovog eksperimenta.

Rigoroznije uzorak prostora bilo kojeg slučajni eksperiment je SET i svi pojedinačni elementarni događaji (to jest, pojedinačni rezultati ovog eksperimenta) su ELEMENTI ovog skupa.

Sada možemo uzeti u obzir ne samo pojedinca elementarni događaj, kao što je točna količina novca u novčaniku, ali kombinacija takvog novca elementarni događaji, Na primjer, možemo smatrati da je rezultat našeg eksperimenta brojanja novca manji od 5 USD. To je kombinirani događaj koji se sastoji od elementarni događaji $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 i $ 4. Ova i druge kombinacije elementarni događaji naziva se a slučajni događaj.

Koristeći našu terminologiju SET, a slučajni događaj je SUBSET SET-a svih elementarni događaji (drugim riječima, SUBSET od uzorak prostora). Svaki takav SUBSET se naziva a slučajni događaj.

U Teoriji vjerojatnosti postoji koncept vjerojatnost povezane sa svakim elementarni događaj, Ako je broj elementarni događaji je konačan ili prebrojiv, ovo vjerojatnost je samo ne-negativan broj i zbroj (čak i beskonačna suma u slučaju brojljivog broja elementarni događaji) jednako 1.

vjerojatnost povezan s bilo kojim slučajni događaj je zbroj vjerojatnosti za sve elementarni događaji koji ga čine.