Kako provjeriti sek ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Odgovor:

Koristeći sljedeća pravila:

# Secx = 1 / cosx #

# Cscx = 1 / sinx #

# Tanx = sinx / cosx #

Obrazloženje:

Potrebno je dokazati: # sek ^ 2x / tanx = secxcscx #

Počevši od Lijeva strana jednadžbe

# "LHS" = sec ^ 2 x / tanx #

# = (Secx) ^ 2 / tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ * cancel2 cancelcosx / sinx #

# = 1 / cosx * 1 / sinx #

# = Boja (plava) (secxcscx #

# "QED" #

Kako provjeriti krevet (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Ovo nije istina pa samo ispunite x = 10 ° npr. I vidjet ćete" "da jednakost ne vrijedi." - Ništa više za dodati.

Kako provjeriti identitet sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Dokaz ispod Prvo ćemo dokazati 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Sada možemo dokazati vaše pitanje: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta

Kako provjeriti identitet 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta?

Vidi ispod 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta Desna strana = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> koristi razliku od dvije kocke formula = (sek ^ 2teta-tan ^ 2tea) (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = 1 * (sec ^ 4theta + s ^ ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = sek ^ 2tea sek ^ 2 theta + sec ^ 2tetatan ^ 2theta + tan ^ 2teta tan ^ 2 theta = sek ^ 2tea (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2 theta (sec ^ 2theta-1) = sek ^ 2tetatan ^ 2 theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2tetatan ^ 2theta + sec ^ 2tetatan ^ 2teta-tan ^ 2theta = sek ^ 2t