Cijena od 10 naranči i 3 jabuke iznosi 2,77 dolara. Dvadeset četiri naranče i 12 jabuka koštaju 8,04 dolara. Kako pronaći cijenu svake naranče i jabuke?

Odgovor:

Jabuka košta #0.29#$, dok narančasta košta #0.19#$.

Obrazloženje:

Nazovimo # S # cijena jabuke i # O # cijena naranče.

Iz prvog odnosa znamo to

# 10o + 3a = 2,77 #

Iz drugoga to znamo

# 24 o + 12 a = 8,04 #

Sada postoji nekoliko načina za rješavanje ovog sustava: na primjer, možemo ga umnožiti #4# prva jednadžba

# 10o + 3a = 2,77 -> 40o + 12a = 11,08 #

Sada, oduzimanjem druge jednadžbe od prve, dobivamo

# 40o + 12 a - 24o - 12a = 11.08-8.04 #, što znači

# 16o = 3.04 #, iz kojeg dobivamo # O = 3,04 / 16 = 0,19 #

Kada jednom saznamo cijenu naranče, lako možemo dobiti cijenu jabuke po sostituciji: na primjer, iz prve jednadžbe znamo da

# 10o + 3a = 2,77 #

ali sada znamo da naranča košta #0.19#, tako da ova jednadžba postaje

# 1.9 + 2.77 = 3a #, iz kojeg dobivamo

# A = {2,77-1,9} /3=0.29#

Glavna ulica na tržištu prodaje naranče na 3,00 dolara za pet funti i jabuke na 3,99 dolara za tri funte. Off Street Market prodaje naranče po cijeni od 2,59 dolara za četiri funte i jabuke po 1,98 dolara za dvije funte. Koja je jedinična cijena za svaku stavku u svakoj trgovini?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Main Street Market: Naranče - Nazovimo jediničnu cijenu: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = ($ 0.60) / (lb) = $ 0.60 po funti Jabuke - nazovimo jediničnu cijenu: A_m A_m = (3,99 USD) / (3 lb) = (1,33 USD) / (lb) = 1,33 USD po funti Off Market Market: Naranče - Nazovimo jediničnu cijenu: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = (0,65 USD) / (lb) = 0,65 dolara po funti Jabuke - nazovimo jediničnu cijenu: A_o A_o = (1,98 USD) / (2 lb) = (0,99 USD) / (lb) = 0,99 USD po funti

Molly's Farmers Market naplaćuje 15 dolara za košaru koja sadrži 3kg jabuka i 2kg naranče. Košara ispunjena 1 kg jabuka i 5 kg naranče košta 18 dolara. Kolika je cijena 1 kg jabuka i 1 kg naranče?

Cijena 1 kg jabuka i 1 kg naranče je 6 $. Neka je $ x cijena 1 kg jabuke i $ y cijena 1 kg naranče. Tada se prema danim podacima 3x + 2y = 15 (1) i x + 5y = 18 (2). Sada množenjem obje strane jednadžbe (2) dobivamo, 3x + 15y = 54 (3) 3x + 2y = 15 (1). Oduzimanjem (1) iz (3) dobivamo 13y = 39 ili y = 3:. cijena od 1 kg jabuke je $ 3, zatim cijena od 1 kg naranče je (x + 5 * 3 = 18:. x = 18-15) = $ 3 Dakle cijena 1 kg jabuke i 1 kg naranče je 3+ 3 = 6 $

Kruške koštaju 0,92 dolara po funti, a jabuke koštaju 1,10 dolara po kilogramu. Gospodin Bonilla je kupio 3,75 kilograma krušaka i 2,1 kilograma jabuka. Koliko je platio za kruške i jabuke?

$7.575 0.92*3.75 + 1.10 * 3.75 => 3.45 + 4.125 = 7.575