Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (-1, -5) i (0, 5)?

Odgovor:

#y = boja (plava) (10) x + boja (crvena) (5) #

Obrazloženje:

Jednadžba ravne crte može se napisati u obliku

#y = mx + c #

S #x# i # Y # kao koordinate, # M # kao gradijent linije i # C # kao # Y # presresti (gdje crta prelazi # Y # os).

Najprije nalazimo gradijent pomoću jednadžbe

#m = (porast) / (trčanje) #

Uspon je razlika u oba slučaja # Y # koordinate i

Trčanje je razlika između ta dva #x# koordinate.

#m = (10) / (1) #

#m = 10 #

Sada zamjenjujemo u poznate vrijednosti u #y = mx + c # dobiti

# 5 = 10 (0) + boja (crvena) (c) #

Koji je;

# 5 = c #

Stoga je puna jednadžba, u obliku # y = boja (plava) (m) x + boja (crvena) c # je

#y = boja (plava) (10) x + boja (crvena) (5) #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x