Što je jednadžba linije koja prolazi (- 5,4) i (2,8)?

Odgovor:

# Y = 4 / 7x + 48/7 #

Obrazloženje:

Linija je vjerojatno linearna, tako da je dana:

# Y = x + b #

• # M # je nagib linije

• # B # je Y-presjek

Nagib # M # nalazi se:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, gdje # (X_1, y_1) # i # (X_2, y_2) # su dvije koordinate.

Dakle ovdje:

# M = (8-4) / (2 - (- 5)) *

#=4/7#

Dakle, jednadžba je:

# Y = 4 / 7x + b #

Sada uključujemo bilo koju od dvije koordinate. #x# i # Y # vrijednosti u jednadžbu, a mi ćemo dobiti # B # vrijednost. Odabrat ću prvu koordinatu.

# 4:. = 4/7 x -5 + b #

# 4 = -20 / 7 + b #

# B = 4 + 20/7 #

#=48/7#

#:. y = 4 / 7x + 48/7 #

Pokušaj druge koordinate:

#8=4/7*2+48/7#

#8=8/7+48/7#

#8=56/7#

#8=8# (TOČNO!)

Doista, linija je # Y = 4 / 7x + 48/7 #, Ovdje je njegov graf:

graf {4 / 7x + 48/7 -10, 10, -5, 5}