Vrijednost lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (gdje [.] označava funkciju najvećeg broja)

Odgovor:

# -3.#

Obrazloženje:

Neka, #F (x) = (2-x + x 2 X). #

Pronaći ćemo Lijeva i desna granica od # F # kao #x to2. #

Kao #x do 2-, x <2; "poželjno, 1 <x <2".

Dodavanje #-2# na nejednakost, dobivamo, # -1 lt (x-2) <0, # i,

množenjem nejednakosti s #-1,# dobivamo, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., i, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x do 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

Kao # x do 2+, x gt 2; "poželjno", 2 lt x lt #.

#:. 0 (x-2) 1, i, -1 lt (2-x), 0 #.

#:. 2-x = - 1, ……., i, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x do 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

Iz # (star_1) i (star_2), # zaključujemo da, # lim_ (x do 2) f (x) = lim_ (x do 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Uživajte u matematici.!