Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (21, 11) i prolazi kroz točku (23, -4)?

Odgovor:

# 2 (y-11) ^ 2-225 (x-21), # (Parabola je otvorena udesno, (tj.) Prema pozitivnom smjeru x)

Obrazloženje:

Opća jednadžba parabole je # (Y-k) ^ 2-4a (x-h) #

(Parabola otvorena prema pozitivnom smjeru x)

gdje

# S # je proizvoljna konstanta, (# H, K #) je vrh.

Ovdje imamo svoj vrh kao #21,11#).

ZAMJENITE koordinatne vrijednosti x i y vrha u gornjoj jednadžbi, dobivamo.

# (Y-11) ^ 2-4a (x-21), #

Kako bi pronašli vrijednost ' # S #'zamijeniti zadanu točku u jednadžbi

onda ćemo dobiti

# (- 4-11) ^ 2-4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => A = 225/8 #

Zamijenite vrijednost za " # S #U gornjoj jednadžbi trebamo imati jednadžbu tražene parabole.

# (Y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21), #

# => 2 (y-11) ^ 2-225 (x-21), #

#COLOR (plava) (NAPOMENA): #

Opća jednadžba parabole "OPENED UPWDSDS" će

rezultira u nešto drugačijoj jednadžbi, i vodi do drugačijeg

odgovor. Njegov će opći oblik biti

# (X-h) ^ 2-4 * a (y-k) #

gdje je (h, k) vrh …,