Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (0, 0) i prolazi kroz točku (-1, -4)?

Odgovor:

# Y = -4 x ^ 2 #

Obrazloženje:

# "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" # je.

# • boja (bijeli) (x) y = a (X = H) ^ 2 + k #

# "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" # #

# "je množitelj" #

# "ovdje" (h, k) = (0,0) "dakle" #

# Y = ax ^ 2 #

# "pronaći zamjenu" (-1, -4) "u jednadžbu" #

# -4 = a #

# y = -4x ^ 2larrcolor (plava) "jednadžba parabole" #

graf {-4x ^ 2 -10, 10, -5, 5}

Odgovor:

# x ^ 2 = -1 / 4y ili # quad y ^ 2 = -16x #

Obrazloženje:

Dva su takva parabola koja zadovoljavaju zadane uvjete kako slijedi

Slučaj 1: Neka okomita parabola s vrhom na #(0, 0)# biti

# X ^ 2-KY #

jer, iznad parabole prolazi kroz točku #(-1, -4)# tada će zadovoljiti gornju jednadžbu kako slijedi

# (- 1) ^ 2-k (-4) #

# K = -1/4 #

stoga postavljanje # K = -1/4 #, jednadžba vertikalne parabole

# 2 x ^ = -1 / 4y #

Slučaj 2: Neka horizontalna parabola s vrhom na #(0, 0)# biti

# Y ^ 2 = kx #

jer, iznad parabole prolazi kroz točku #(-1, -4)# tada će zadovoljiti gornju jednadžbu kako slijedi

# (- 4) ^ 2-k (1) #

# K = -16 #

Sada, postavljanje # K = -16 #, jednadžba vertikalne parabole

# Y ^ 2 = -16 x #