Dva ugla trokuta imaju kutove (3 pi) / 8 i pi / 3. Ako jedna strana trokuta ima duljinu od 6, koji je najdulji mogući perimetar trokuta?

Dva ugla trokuta imaju kutove (3 pi) / 8 i pi / 3. Ako jedna strana trokuta ima duljinu od 6, koji je najdulji mogući perimetar trokuta?
Anonim

Odgovor:

Najveća moguća površina trokuta je 18.1531

Obrazloženje:

S obzirom na dva kuta # (3pi) / 8 # i # Pi / 3 # i duljinu 6

Preostali kut:

# = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 #

Pretpostavljam da je duljina AB (1) suprotna najmanjem kutu.

Korištenje ASA

područje# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2x sin (C) #

područje# = (6 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin ((7pi) / 24) #

područje#=18.1531#