Možemo učiniti više nego dati primjer linearne jednadžbe: možemo dati izraz svake moguće linearne funkcije.
Za funkciju se kaže da je linearna ako dipendent i nezavisna varijabla rastu s konstantnim omjerom. Dakle, ako uzmete dva broja
Jednadžba pravca, u funkcijskoj notaciji, je dana
Prvi i drugi izraz geometrijskog slijeda su prvi i treći izraz linearnog niza. Četvrti pojam linearne sekvence je 10, a zbroj prvih pet pojmova je 60. Nađite prvih pet termina linearne sekvence?
{16, 14, 12, 10, 8} Tipičan geometrijski slijed može se predstaviti kao c_0a, c_0a ^ 2, cdot, c_0a ^ k i tipična aritmetička sekvenca kao c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Pozivanje c_0 a kao prvog elementa za geometrijski slijed koji imamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvi i drugi od GS su prvi i treći LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Četvrti pojam linearne sekvence je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Zbroj prvih pet termina je 60"):} Rješavanje za c_0, a, Delta dobivamo c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 i prvih pet elemenata za aritmetički slijed su {16, 14, 12,
Nagib m linearne jednadžbe može se pronaći pomoću formule m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), gdje x-vrijednosti i y-vrijednosti dolaze iz dva poredana para (x_1, y_1) i (x_2) , y_2), Što je ekvivalentna jednadžba riješena za y_2?
Nisam siguran da je to ono što ste htjeli, ali ... Možete preurediti izraz da izolirate y_2 koristeći nekoliko "Algaebric Movements" preko znaka = Počevši od: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Take ( x_2-x_1) ulijevo preko znaka = sjetivši se da ako se izvorno dijeli, prelazeći znak jednakosti, sada će se pomnožiti: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Zatim uzimamo y_1 lijevo sjećajući se promjene operacije opet: od oduzimanja do zbroja: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Sada možemo "čitati" preuređenu ekspreson u smislu y_2 kao: y_2 = (x_2-x_1) m + y_1
Što su linearne funkcije? + Primjer
Linearna funkcija je funkcija u kojoj se varijabla x može pojaviti s eksponentom 0 ili 1 na maksimumu. Opći oblik linearne funkcije je: y = ax + b Gdje su a i b pravi brojevi. Grafikon linearne funkcije je ravna crta. "a" se naziva nagib ili gradijent i predstavlja promjenu u y za svaku promjenu jedinstva u x. Na primjer, a = 5 znači da se svaki put x povećava od 1, y raste od 5 (u slučaju "a" negativno, y se smanjuje). "b" predstavlja točku gdje crta prelazi os y. Na primjer, razmotrite: