Linearna funkcija je funkcija u kojoj se varijabla x može pojaviti s eksponentom 0 ili 1 na maksimumu.
Opći oblik linearne funkcije je:
y = ax + b
Gdje su a i b pravi brojevi.
Grafikon linearne funkcije je ravna crta.
"a" se naziva nagib ili gradijent i predstavlja promjenu u y za svaku promjenu jedinstva u x. Na primjer, a = 5 znači da se svaki put x povećava od 1, y raste od 5 (u slučaju "a" negativno, y se smanjuje).
"b" predstavlja točku gdje crta prelazi os y.
Na primjer, razmotrite:
Što je primjer linearne jednadžbe zapisane u notaciji funkcije?
Možemo učiniti više nego dati primjer linearne jednadžbe: možemo dati izraz svake moguće linearne funkcije. Za funkciju se kaže da je linearna ako dipendent i nezavisna varijabla rastu s konstantnim omjerom. Dakle, ako uzmete dva broja x_1 i x_2, imate da je frakcija {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} konstanta za svaki izbor x_1 i x_2. To znači da je nagib funkcije konstantan, pa je grafikon linija. Jednadžba pravca, u funkcijskoj oznaci, dana je y = ax + b, za neke a i b u matematiki {R}.
Koja je primarna upotreba linearne regresije? + Primjer
Primarna upotreba linearne regresije je da se stane linija do 2 skupa podataka i odredi koliko su povezani. Primjeri su: 2 seta cijena dionica za padavine i studijske sate i ocjene uroda U odnosu na korelaciju, opći je konsenzus: Vrijednosti korelacije od 0,8 ili više označavaju jaku korelaciju Vrijednosti korelacije od 0,5 ili više do 0,8 označavaju slabu korelaciju. vrijednosti manje od 0,5 označavaju vrlo slabu korelaciju f Linearni regresijski i korelacijski kalkulator
Što je linija linearne regresije? + Primjer
To je linija koja daje najbliži spoj varijablama ako postoji linearna korelacija. Primjer: Na poslu kao nastavnik imao sam osjećaj da su učenici koji su postigli dobre rezultate u matematici također postigli dobre rezultate u fizici i obrnuto. Tako sam napravila scatterplot na grafikonu u Excelu, gdje je x = matematika i y = fizika, gdje je svaki student predstavljen točkom. Primijetio sam da je zbirka bodova izgledala kao oblik sigara umjesto da je svugdje (potonje bi značilo da uopće nema korelacije). I onda sam učinio dvije stvari: (1) imao sam izračunat koeficijent korelacije (koji je bio visok) (2) imao sam nacrtanu &