Ako je (x + 6) / x ^ (1/2) = 35, koja je onda vrijednost (x + 1) / x?

Odgovor:

1

Obrazloženje:

Riješite za x:

# (X + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# X + 6 = 35x ^ (1/2) #

Odlučio sam zaokružiti obje strane kako bih se riješio korijena.

# (X + 6) ^ 2-1225x #

# X ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# X ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Mislim da to ne mogu utjecati, pa ću umjesto toga primijeniti kvadratnu formulu!

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# X = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # jer # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Sada sve što trebate učiniti je uključiti # X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # u # (X + 1) / x #!

# (X + 1) / x ~~ 1 #

Odgovor:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Obrazloženje:

S obzirom na:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Pomnožite obje strane po # X ^ (1/2) # dobiti:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Kvadrat obostrano:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Oduzeti # 1225x # s obje strane dobiti:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Sljedeća napomena koju želimo pronaći:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Umnožavanje kvadrata koje smo pronašli # 1 / x ^ 2 # dobivamo:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Prema kvadratnoj formuli nalazimo:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (bijela) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (bijela) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (bijela) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Tako:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #