Kolika je vjerojatnost da se ukupno 7 pokrene s dvije kockice barem jednom u 10 svitaka?

Odgovor:

#P ("najmanje jedan od 7 u 10 role od 2 kockice") ~~ 83.85% #

Obrazloženje:

Pri kotrljanju 2 kockice postoji 36 mogućih ishoda.

kako bi se to moglo zamisliti, jedna je crvena, a druga zelena; postoji 6 mogućih ishoda za crvenu smrt i za svaki od ovih crvenih ishoda postoji 6 mogućih zelenih ishoda.

Od 36 mogućih ishoda 6 ima ukupno 7:

# {Boja (crvena) 1 + boje (zeleno) 6, boja (crvena) 2 + boje (zeleno) 5, boja (crvena) 3+ boja (zeleno) 4, boja (crvena) 4 + boje (zeleno) 3, boja (crvena) 5 + boje (zeleno) 2, boja (crvena) 6 + boje (zeleno) 1} #

To je #30# od #36# ishoda će ne biti ukupno 7.

#3/36=5/6#

Hoćemo ne dobiti ukupno #7# na prvom svitku #5/6# od vremena.

Od #5/6# u to vrijeme ne dobiti #7# na prvom rolu, hoćemo ne dobiti #7# na drugoj roli #5/6# od vremena.

To je # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # vremena koje želimo ne dobiti ukupno #7# na svakoj od prve dvije role.

Nastavljajući s ovim razmišljanjem, vidimo da ćemo to i učiniti ne dobiti ukupno #7# na bilo koji od prvih #10# pecivo #(5/6)^10# od vremena.

Uz pomoć kalkulatora uvidjet ćemo da ćemo ne dobiti ukupno #7# na bilo koji od prvih #10# otprilike #16.15%# od vremena.

To znači da smo mi htjeti dobiti ukupno #7# na barem jednom od prvih #10# pecivo #100%-16.15%=83.85%# od vremena.