Julie jednom jednom baca crvene kockice i jednom lijepo plavu kocku. Kako izračunati vjerojatnost da Julie dobije šest na crvenim kockama i plavim kockama. Drugo, izračunajte vjerojatnost da Julie dobije barem jednu šesticu?

Odgovor:

#P ("Dvije šestice") = 1/36 #

#P ("Najmanje jedan šest") = 11/36 #

Obrazloženje:

Vjerojatnost dobivanja šestice kada se vrtite na fer sajtu je #1/6#, Pravilo množenja za nezavisne događaje A i B jest

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

Za prvi slučaj, događaj A dobiva šest na crvenom umiru i događaj B dobiva šesticu na plavom umiru.

#P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

Za drugi slučaj, prvo želimo razmotriti vjerojatnost dobivanja šestica.

Vjerojatnost da će jedna smrt umrijeti ne može biti šest #5/6# tako koristeći pravilo množenja:

#P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

Znamo da ako zbrojimo vjerojatnosti svih mogućih ishoda, dobit ćemo 1, tako da

#P ("Najmanje jedan šest") = 1 - P ("No sixes") #

#P ("Najmanje jedan šest") = 1 - 25/36 = 11/36 #

Imate tri kockice: jednu crvenu (R), jednu zelenu (G) i jednu plavu (B). Kada se sve tri kockice valjane istovremeno, kako izračunati vjerojatnost sljedećih ishoda: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Rolling tri kockice eksperiment je međusobno neovisan. Dakle, tražena vjerojatnost je P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0.04629

Imate tri kockice: jednu crvenu (R), jednu zelenu (G) i jednu plavu (B). Kada se sve tri kockice istupe u isto vrijeme, kako izračunati vjerojatnost sljedećih ishoda: isti broj na svim kockama?

Šansa da isti broj bude na sve tri kockice je 1/36. Sa jednom umrijeti, imamo 6 ishoda. Dodajući još jedan, sada imamo 6 ishoda za svaki ishod starog umiranja, ili 6 ^ 2 = 36. Isto se događa s trećim, povećavajući ga na 6 ^ 3 = 216. Postoji šest jedinstvenih ishoda u kojima se svi kockaju isti broj: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 i 6 6 6 Tako je šansa 6/216 ili 1/36.

Imate tri kockice: jednu crvenu (R), jednu zelenu (G) i jednu plavu (B). Kada se sve tri kockice istupe u isto vrijeme, kako izračunati vjerojatnost sljedećih ishoda: različit broj na svim kockama?

5/9 Vjerojatnost da se broj na zelenoj matrici razlikuje od broja na crvenoj matrici je 5/6. U slučajevima u kojima crvene i zelene kocke imaju različite brojeve, vjerojatnost da plava matrica ima broj koji se razlikuje od oba, iznosi 4/6 = 2/3. Stoga je vjerojatnost da su sva tri broja različita: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. boja (bijela) () Alternativna metoda Postoji ukupno 6 ^ 3 = 216 različitih mogućih sirovih ishoda valjanja 3 kockice. Postoji šest načina da sve tri kockice imaju isti broj. Postoji 6 * 5 = 30 načina da crvena i plava kocka pokažu isti broj, a zelena kockica je različita. Postoji 6 * 5 = 30 načina da crve