Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (-5,4) i (9, -4)?

Odgovor:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

ili # 4x + 7y = 8 #

Obrazloženje:

Prvo, to je linija, a ne krivulja, pa je linearna jednadžba. Najlakši način da to učinite (po mom mišljenju) je formula za presretanje nagiba koja je # Y = x + C #, gdje # M # je nagib (gradijent) linije, a c je y-presjek.

Prvi korak je izračunavanje nagiba:

Ako su dvije točke # (x_1, y_1) "i" (x_2, y_2) #, onda

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => M = (- 4-4) / (9 - (- 5)) *

# => M = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => M = -8/14 #

# => M = -4/7 #

Sada znamo malo jednadžbe:

# Y = -4 / 7x + C #

Pronaći # C #, zamijenite vrijednosti za #x# i # Y # iz bilo koje od dvije točke, tako da koristite #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + C #

I riješiti za c

# => 4 = (- 4 x-5) / 7 + C #

# => 4 = 20/7 + C #

# => 4-20 / 7-C #

# => (4 x 7) / 7-20 / 7-C #

# => 28 / 7-20 / 7-C #

# => 8/7 = C #

Onda stavite # C # i dobivate:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

Ako želite, možete to preurediti u opći obrazac:

# => Y-1/7 (-4 x + 8) #

# => 7y = -4 x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

Grafikon bi izgledao ovako:

graf {4x + 7y = 8 -18.58, 21.42, -9.56, 10.44}

(možete kliknuti i povući na liniji dok ne dobijete bodove ako želite dvaput provjeriti)