Dva ugla trokuta imaju kutove (3 pi) / 4 i pi / 6. Ako jedna strana trokuta ima duljinu od 6, koji je najdulji mogući perimetar trokuta?

Dva ugla trokuta imaju kutove (3 pi) / 4 i pi / 6. Ako jedna strana trokuta ima duljinu od 6, koji je najdulji mogući perimetar trokuta?
Anonim

Odgovor:

Najduži mogući perimetar #=33.9854#

Obrazloženje:

Kutovi su # (3pi) / 4, (pi / 6), (pi / 12) #

Duljina najmanje strane #=6#

#:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 4) = C / sin (pi / 6) #

# B = (6 x sin ((3pi) / 4)) i / sin (pi / 12) #

# B = 4,2426 / 0,2588 = 16,3934 #

# C = (6 x sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) #

# C = #3/0.2588=#11.5920#

Najduži mogući perimetar #=6+16.3934+11.5920=33.9854#