Odgovor:
U nastavku pogledajte postupak rješavanja:
Obrazloženje:
Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je:
Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:
Koja je razlika između kritičnih točaka i točaka infleksije?
U udžbeniku koristim (Stewart Calculus) kritičnu točku f = kritični broj za f = vrijednost x (nezavisna varijabla) koja je 1) u domeni f, gdje je f '0 ili ne postoji. (Vrijednosti x koje zadovoljavaju uvjete Fermatove teoreme.) Točka infleksije za f je točka na grafu (ima i x i y koordinate) na kojoj se mijenja konkavnost. (Čini se da drugi ljudi koriste drugu terminologiju. Ne znam jesu li jeli pogrešno ili jednostavno imaju drugačiju terminologiju. Ali udžbenici koje sam koristio u SAD-u od ranih 80-ih godina, svi su koristili ovu definiciju.)
Koja je približna udaljenost između točaka (-4, 5, 4) i (3, -7, -6)?
Sqrt293 ~~ 17.12 "na 2 dec. mjesta"> "koristeći 3-d verziju" boje (plavo) "formula udaljenost" • boja (bijela) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "neka" (x_1, y_1, z_1) = (- 4,5,4), (x_2, y_2, z_2) = (3, -7, -6) d = sqrt ((3 + 4) ^ 2 + (- 7-5) ^ 2 + (- 6-4) ^ 2) boja (bijela) (d) = sqrt (7 ^ 2 + (- 12 ) ^ 2 + (- 10) ^ 2) boja (bijela) (d) = sqrt (49 + 144 + 100) = sqrt293 ~~ 17.12
Koja je približna udaljenost između točaka (-7,2) i (11, -5)?
19.3 (cca) znamo udaljenost između A (x1, y1) i B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]. dakle udaljenost između (-7,2), (11, -5) je sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {(- 5) -2} ^ 2] = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19,3 (približno)