Koja je stopa promjene za liniju koja prolazi kroz (4,5) i (2,15)?

Odgovor:

Stopa promjene je #-5# jedinica # Y # po jedinici #x#

Obrazloženje:

S obzirom na ravnu liniju, brzina promjene y po jedinici x jednaka je nagibu linije.

Jednadžba ravne crte između dvije točke # (X_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # je:

# (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) # gdje # M # je nagib linije

U ovom primjeru imamo točke: # (4,5) i (2,15) #

#:. (5-15) = m (4-2) -> m = -10 / 2 #

# M = -5 #

Dakle, u ovom primjeru brzina promjene je #-5# jedinica # Y # po jedinici #x#

Za putovanje Erie Canalom, brod mora proći kroz brave koje podižu ili spuštaju brod. Jedrilica bi trebala biti spuštena 12 stopa u Amsterdamu, 11 stopa na Tribes Hillu i 8 stopa u Randallu. Koja je promjena nadmorske visine između Amsterdama i Randalla?

Promjena visine između Amsterdama i Randalla iznosi 19 stopa. Recimo da idete u prvu bravu (Amsterdam) na 0 stopa. Brod se zatim spušta 12 stopa ili -12 stope ispod 0. Brod se zatim spušta još 11 stopa na plemenu Hill i 8ft u Randallu. Budući da je pitanje jednostavno pitati razliku u visini između Amsterdama i Randalla, jednostavno morate dodati gubitak u visini na plemenu Hill i Randall (11 + 8).

Dokazati da s obzirom na liniju i točku ne na toj liniji, postoji točno jedna linija koja prolazi kroz tu točku okomito kroz tu liniju? To možete učiniti matematički ili izgradnjom (stari Grci)?

Pogledaj ispod. Pretpostavimo da je zadana linija AB, a točka je P, koja nije na AB. Sada, pretpostavimo, nacrtali smo okomitu PO na AB. Moramo dokazati da je ova PO jedina linija koja prolazi kroz P, koja je okomita na AB. Sada ćemo koristiti konstrukciju. Konstruiramo još jedno okomito računalo na AB iz točke P. Sada je dokaz. Mi smo, OP okomito AB [Ne mogu koristiti okomiti znak, kako annyoing] I, Također, PC okomita AB. Dakle, OP || PC. [Oba su okomice na istoj liniji.] Sada i OP i PC imaju zajedničku točku P i oni su paralelni. To znači da bi se trebali podudarati. Dakle, OP i PC su iste linije. Dakle, postoji samo je

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "