Odgovor:
U nastavku pogledajte postupak rješavanja:
Obrazloženje:
Formula za područje kruga je:
-
# S # je područje kruga: ono za što rješavamo u ovom problemu. -
# R # je Radius kruga: 21 metar za ovaj problem
Zamjena i izračunavanje
Ovaj krug imao bi površinu od 144 četvorna metra.
Polumjer većeg kruga je dvostruko veći od radijusa manjeg kruga. Područje krafne je 75 pi. Pronađite radijus manjeg (unutarnjeg) kruga.
Manji radijus je 5 Neka je r = radijus unutarnjeg kruga. Zatim radijus većeg kruga je 2r Iz referencije dobivamo jednadžbu za područje anulusa: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Zamjena 2r za R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Pojednostavite: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Zamjena u danom području: 75pi = 3pir ^ 2 Podijelite obje strane s 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Joseu treba bakrena cijev duljine 5/8 metara kako bi dovršila projekt. Koja od sljedećih dužina cijevi može se izrezati na potrebnu duljinu s najmanjom dužinom cijevi koja je preostala? 9/16 metara. 3/5 metara. 3/4 metra. 4/5 metra. 5/6 metara.
3/4 metara. Najlakši način da ih riješite je da ih svi dijele zajednički nazivnik. Neću ulaziti u detalje kako to učiniti, ali to će biti 16 * 5 * 3 = 240. Pretvarajući ih sve u "240 nazivnik", dobivamo: 150/240, I imamo: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. S obzirom da ne možemo koristiti bakrenu cijev koja je kraća od količine koju želimo, možemo ukloniti 9/16 (ili 135/240) i 3/5 (ili 144/240). Odgovor će očito biti 180/240 ili 3/4 metara cijevi.
Dva kruga koji se preklapaju s jednakim radijusom oblikuju zasjenjenu regiju kao što je prikazano na slici. Izrazite područje regije i cjelokupni perimetar (kombinirana dužina luka) u smislu r i udaljenosti između centra, D? Neka je r = 4 i D = 6 i izračunati?
Vidi objašnjenje. S obzirom na AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 S obzirom na r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41,41 ^ @ Površina GEF-a (crveno područje) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Žuta površina = 4 * Crvena površina = 4 * 1.8133 = 7.2532 perimetar luka (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638