Odgovor:
Obrazloženje:
#color (plava) "n-ti pojam geometrijskog slijeda" # je.
#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (a_n = Ar ^ (n-1)) boja (bijela) (2/2) |))) # gdje je a prvi termin i r, zajednički omjer.
#rArr "peti pojam" = ar ^ 4 = -6 do (2) # Da biste pronašli r, podijelite (2) s (1)
#rArr (poništavanje (a) r ^ 4) / (otkazivanje (a) r) = (- 6) / 750 #
# ^ 3 rArrr = -1 / 125rArrr = -1 / 5 # Zamijenite ovu vrijednost u (1) kako biste pronašli
# RArraxx-1/5 = 750 #
# RArra 750 / (- 1/5) = - 3750 #
Drugi, šesti i osmi izrazi aritmetičke progresije su tri uzastopna termina Geometric.P. Kako pronaći zajednički omjer G.P i dobiti izraz za n-ti pojam G.P?
Moja metoda ga rješava! Ukupno prepisivanje r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) Da bi razlika između dva slijeda bila očigledna, koristim sljedeću notaciju: a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Jedinica (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + boja (bijela) (5) d = t larr "Oduzmi" "" 4d = tr-t -> t (r-1) &qu
Zbroj četiri uzastopna termina geometrijskog slijeda je 30. Ako je AM prvog i zadnjeg termina 9. Nađi zajednički omjer.
Neka prvi izraz i uobičajeni omjer GP su a i r. Do prvog uvjeta a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 ... (1) Po drugom uvjetu a + ar ^ 3 = 2 * 9 .... (2) Oduzimanje (2) od (1) ar + ar ^ 2 = 12 .... (3) Dijeljenje (2) s (3) (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18/12 = 3/2 => ((1+ r) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 => 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 => (r-2) (2r-1) = 0 Tako je r = 2or1 / 2
Ako je zbroj beskonačne geometrijske serije 9, a prvi pojam 6, odredite zajednički omjer?
Odgovor je 1/3 Zbroj beskonačnih geometrijskih serija dan je a / (1-r) Gdje je a prvi pojam i r zajednički omjer So 6 / (1-r) = 9 Dakle r = 1/3