Zbroj četiri uzastopna termina geometrijskog slijeda je 30. Ako je AM prvog i zadnjeg termina 9. Nađi zajednički omjer.

Neka 1. pojam i uobičajeni omjer GP-a su #a i r # odnosno.

Do prvog stanja

# A + + ar ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 … (1) #

Po drugom uvjetu

# A + Ar ^ 3 = 2 * 9 …. (2) #

Oduzimanje (2) od (1)

# Ar + ar ^ 2 = 12 …. (3) *

Dijeljenje (2) prema (3)

# (1 + r ^ 3) / (R + R ^ 2) = 18/12 = 3/2 #

# => ((1 + r) (1 R + R ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 #

# => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r #

# => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 #

# => 2R ^ 2-4r-r + 2 = 0 #

# => 2r (r-2) -1 (R-2) = 0 #

# => (R-2), (2R-1) = 0 #

Tako # r = 2ili1 / 2 #

Prvi pojam geometrijskog slijeda je -3, a zajednički omjer je 2. što je 8. pojam?

T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Pojam u geometrijskom slijedu daje: T_n = ar ^ (n-1) gdje je a vaš prvi termin, r je omjer između 2 termina i n odnosi se na n-ti broj termina Vaš prvi termin je jednak -3 i tako = -3 Da biste pronašli 8. pojam, sada znamo da je a = -3, n = 8 i r = 2 Dakle možemo podrediti naše vrijednosti u formula T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384

Zbroj prvih četiri termina GP-a je 30, a od zadnja četiri termina 960. Ako prvi i posljednji mandat liječnika opće prakse je 2 odnosno 512, pronađite zajednički omjer.

2root (3) 2. Pretpostavimo da je uobičajeni odnos (cr) dotičnog GP-a r i n ^ (th) pojam je posljednji pojam. S obzirom na to, prvi mandat liječnika opće prakse je 2.: "GP je" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) S, 2R ^ (n-2), 2R ^ (n-1)}. S obzirom, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (zvijezda ^ 1), i, 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (star ^ 2). Također znamo da je zadnji termin 512.:. r ^ (n-1) = 512 .................... (star ^ 3). Sada, (zvijezda ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, tj., (R ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r) + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960. :. (512) / r

Prvi pojam geometrijskog slijeda je 200, a zbroj prva četiri termina je 324,8. Kako ste pronašli zajednički omjer?

Zbroj bilo kojeg geometrijskog slijeda je: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = zbroj, a = početni termin, r = zajednički omjer, n = broj pojma ... Dajemo s, a, i n, tako da ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624). .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Dakle, granica će biti .4 ili 4/10 Tako je vaš uobičajeni omjer 4/10 provjera ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8