Odgovor:
Minimalna površina: 30,40 do najbliže stotine,
maksimalna površina: 30,52 do najbliže stotinke
Obrazloženje:
Neka širina,
Neka visina,
Stoga su granice za širinu:
Granice visine su:
To znači da se minimalna površina može izračunati pomoću donjih granica, a maksimalna površina pomoću gornjih granica, stoga dobivamo ovo, gdje
Trokut A ima površinu od 12 i dvije strane duljine 3 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu 9. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?
Maksimalna moguća površina trokuta B = 108 Minimalno moguće područje trokuta B = 15,1875 Delta s A i B su slične. Da bi se dobila maksimalna površina Delta B, strana 9 Delta B trebala bi odgovarati strani 3 Delta A. Strane su u omjeru 9: 3 Stoga površine će biti u omjeru 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maksimalna površina trokuta B = (12 * 81) / 9 = 108 Slično kao i za dobivanje minimalne površine, strana 8 Delta A će odgovarati strani 9 Delta B. Strane su u omjeru 9: 8 i područjima 81: 64 Minimalna površina Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875
Trokut A ima površinu od 12 i dvije strane duljine 3 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu 15. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?
Maksimalna moguća površina trokuta B je 300 sq.unit Minimalno moguće područje trokuta B je 36,99 sq.jedinica Površina trokuta A je a_A = 12 Uključeni kut između strana x = 8 i z = 3 je (x * z * sin Y) / 2 = a_A ili (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Stoga, uključeni kut između strana x = 8 i z = 3 je 90 ^ 0 Side y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Za maksimum površina u trokutu B Strana z_1 = 15 odgovara najnižoj strani z = 3 Tada x_1 = 15/3 * 8 = 40 i y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Maksimalno moguće područje će biti (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 m2. Za minimalnu površinu u trokut
Trokut A ima površinu od 12 i dvije strane duljine 4 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?
A_ "Bmin" ~ 4,8 A_ "Bmax" = 36,75 Prvo morate pronaći duljine stranica za maksimalni trokut A, kada je najdulja strana veća od 4 i 8 i trokut minimalne veličine, kada je 8 najduža strana. Za to koristite formulu Heron's Area: s = (a + b + c) / 2 gdje su a, b, & c duljine stranica trokuta: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Let a = 8, b = 4 "&" c "je nepoznata duljina bočnih strana" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2 + 1 / 2c) ) (6-1 / 2c)) Square obje strane: 14